В 1966 г. окончила Тбилисскую государственную консерваторию (класс Веры Давыдовой).
Лауреат Закавказского конкурса музыкантов-исполнителей и певцов в Тбилиси (I премия, 1964), Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Софии (II премия, 1968) и Международного конкурса вокалистов в Монреале (II премия, 1973).
В Большом театре — с 1966 года. В репертуаре певицы — ведущие партии сопрано в операх Моцарта («Свадьба Фигаро»), Бизе («Кармен»), Гуно («Фауст»), Верди («Трубадур», «Отелло», «Бал-маскарад», «Аида»), Пуччини («Тоска», «Турандот»), Масканьи («Сельская честь»), Чилеа («Адриана Лекуврёр»), Даргомыжского («Каменный гость»), Чайковского («Евгений Онегин», «Пиковая дама», «Орлеанская дева», «Иоланта»), Римского-Корсакова («Млада», «Псковитянка», «Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии»), Рахманинова («Франческа да Римини»), Прокофьева («Семен Котко», «Война и мир», «Игрок»), Тактакишвили («Похищение луны»).
Международная карьера певицы началась с триумфального дебюта в 1979 г. на сцене Метрополитен-опера в партии Татьяны («Евгений Онегин»). Как приглашенная звезда Маквала Касрашвили выступала на лучших оперных сценах мира. В лондонском Ковент-Гарден исполнила партии Донны Анны («Дон Жуан») и Вителлии («Милосердие Тита») в операх Моцарта. В роли Донны Анны выступила также в Гамбургской государственной опере и Пражской национальной опере. В 1984 г. дебютировала в партии Аиды на сцене Баварской государственной оперы (Мюнхен), здесь же пела Дездемону («Отелло») и Амелию («Бал-маскарад»). Партию Амелии также исполняла в Метрополитен-опера. В партии Елизаветы («Дон Карлос») дважды принимала участие в Савонлиннском оперном фестивале (Финляндия). Партию Аиды исполняла в Венской государственной опере, театре Арена ди Верона (Италия) и Лирической опере Чикаго, а в Опере Нью-Джерси спела в «Аиде» партию Амнерис.
В Сеульском оперном театре пела Маддалену («Андре Шенье» Джордано), в Торонто (с Канадской оперной компанией) — Хрисофемиду («Электра» Р. Штрауса), в театре Комунале (Болонья) — Лизу («Пиковая дама»). В Национальной академии Санта-Чечилия в Риме исполнила заглавную партию в опере «Франческа да Римини» Рахманинова. На сцене Мариинского театра под руководством Валерия Гергиева исполнила партии Иродиады («Саломея» Р. Штрауса) и Ортруды («Лоэнгрин» Вагнера). Вместе с Еленой Образцовой участвовала в концертном исполнении оперы Глюка «Орфей и Эвридика» в Большом зале Ленинградской филармонии.
Концертный репертуар певицы включает романсы Чайковского, Мусоргского, Рахманинова, Прокофьева, Шостаковича, Де Фальи, русскую и зарубежную духовную музыку, «Маленькую торжественную мессу» Россини, Реквием Верди, Te Deum Брукнера, «Военный реквием» Бриттена, Четырнадцатую симфонию Шостаковича.
С сольными концертами певица выступала в крупнейших концертных залах Москвы, Санкт-Петербурга, Тбилиси, а также в США. Выступала с Питсбургским симфоническим и Лондонским филармоническим оркестрами (Войслава в «Младе»), Монреальским симфоническим, оркестрами BBC и Академии Санта-Чечилия (Четырнадцатая симфония Шостаковича, дирижер Кшиштоф Пендерецкий). Участвовала в исполнении Военного реквиема Бриттена, в том числе с Лондонским Королевским оркестром в концертном зале Альберт Холл и с Новым филармоническим оркестром Японии в Токио (дирижер Мстислав Ростропович). С Симфоническим оркестром Осло исполняла Реквием Верди.
Сотрудничала с такими выдающимися дирижерами, как Евгений Светланов, Геннадий Рождественский, Юрий Темирканов, Валерий Гергиев, Владимир Спиваков, Колин Дэвис, Нелло Санти, Шарль Дютуа, Неэме Ярви и др. Партнерами певицы на сцене были: Елена Образцова, Владимир Атлантов, Зураб Соткилава, Юрий Мазурок, Евгений Нестеренко, Руджеро Раймонди, Николай Гяуров, Николай Гедда, Кири Те Канава и др.
Народная артистка СССР (1986), Народная артистка Грузии (1980). Лауреат Государственной премии Грузии имени Захария Палиашвили (1983). В 1998 г. за исполнение главной партии в опере «Тоска» в спектакле Большого театра и за концертные программы удостоена Государственной премии России. В 2001 г. награждена орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, в 2006 г. — Орденом Дружбы.
С 2000 совмещает творческую деятельность солистки оперы с обязанностями управляющей творческими коллективами оперной труппы Большого театра. В 2013 году приняла участие в <a href=»/fond/events/гала-концерт-браво-елена» target=»_blank»>Гала-концерте к 50-летию творческой деятельности Елены Образцовой</a> на сцене Большого театра.
Член жюри международных вокальных конкурсов. Профессор московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского.